题目大意：就是有面值为A1，A2，A3....的硬币，各有C1，C2，C3...的数量，问在钱数为m的范围内，能换多少钱？（不找零）
这题看名字就知道是完全背包，但是这题又有点不一样，因为这题的硬币数不是无限的，所以我们要用点特殊的思路
因为这题要我们求的是可以整换的钱的面值数，我们只要保证位置合法就可以了，所以dp矩阵内我们可以以面值数的剩余量为dp量，对于j<面值的位置，我们全部设置为当前面值的硬币数量，当j>=面值时，我们考虑两个位置：1：当上一个位置的这个位置合法（也就i-1面值的剩余硬币数>=0），那我们把dp[i][j]位置设置成当前硬币面值的总数（这个是贪心的思想，我们总是想把钱换更大的面值），
如果dp[i-1][j]非法，那我们就往dp[i][j-coins[i-1]]的位置考量，如果dp[i][j-coins[i-1]]位置还有硬币剩余，那这个位置就dp[i][j-coins[i-1]]-1就好了，因为我们可以拿多一个硬币换出这个面值。
然后如果dp[i][j-coins[i-1]]非法，那dp[i][j]这个位置自然也就非法了。
最后再回头看一下上面的思路，我们发现我们只要一个一维数组就行了，因为对于k<j的位置，我们总是先考虑了，而且dp[i-1][j]我们只使用一次
最后这题排一次序速度会快一点，数量比较小，直接插入排序就好了，复杂度O（n*m）
最后吐槽一下自己，这一题wa了好几次，因为我一直把上一个位置考虑错了，本来应该考察dp[i-1][j]的，
结果变成dp[i-1][j-coins[i-1]]
1 #include2 #include 3 #include 4 #define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b) 5 6 typedef struct coins_set 7 { 8 int coins_value; 9 int coins_sum;10 }SET;11 12 SET coins[101];13 int dp[100001];14 15 void Search(const int, const int);16 17 void Insertion_Sort(const int n)18 {19 int i, j, tmp_v, tmp_s;20 for (i = 2; i <= n; i++)21 {22 tmp_v = coins[i].coins_value;23 tmp_s = coins[i].coins_sum;24 for (j = i; j > 1 && coins[j - 1].coins_value > tmp_v; j--)25 {26 coins[j].coins_value = coins[j - 1].coins_value;27 coins[j].coins_sum = coins[j - 1].coins_sum;28 }29 coins[j].coins_value = tmp_v;30 coins[j].coins_sum = tmp_s;31 }32 }33 34 int main(void)35 {36 int n, m, i;37 while (~scanf("%d%d", &n, &m))38 {39 if (n == 0 && m == 0)40 break;41 //读取钱的总量42 for (i = 1; i <= n; i++)43 scanf("%d", &coins[i].coins_value);44 for (i = 1; i <= n; i++)45 scanf("%d", &coins[i].coins_sum);46 Insertion_Sort(n);47 Search(n, m);48 }49 return 0;50 }51 52 void Search(const int n, const int m)53 {54 int i, j, ans = 0;55 56 memset(dp, -1, sizeof(dp));57 for (i = 1; i <= coins[1].coins_sum; i++)//处理基准状态58 {59 if (i*coins[1].coins_value <= m)60 dp[i*coins[1].coins_value] = coins[1].coins_sum - i;61 else break;62 }63 dp[0] = coins[1].coins_value;64 for (i = 2; i <= n; i++)65 {66 dp[0] = coins[i].coins_value;67 for (j = 0; j <= m; j++)68 {69 if (j - coins[i].coins_value < 0)70 dp[j] = dp[j] == -1 ? -1 : coins[i].coins_sum;71 else72 {73 if (dp[j] != -1)74 dp[j] = coins[i].coins_sum;75 else if (dp[j - coins[i].coins_value] > -1)76 dp[j] = dp[j - coins[i].coins_value] - 1;77 else78 dp[j] = -1;79 }80 }81 }82 for (i = 1; i <= m; i++)83 if (dp[i] > -1) ans++;84 printf("%d\n", ans);85 }